Kada se 15 doda 7 puta određenom broju, rezultat je jednak oduzimanju 3 od 10 puta tog broja. Pronašli ste broj?

Odgovor:

Broj je 6.

Obrazloženje:

Nazovimo nepoznati broj x i postavimo sustav jednadžbi:

# 7x + 15 = 10x - 3 #

Oduzmite 7x s obje strane.

# 15 = 3x - 3 #

Dodajte 3 na obje strane.

# 18 = 3x #

Podijelite 3 s obje strane kako biste izolirali x.

# 6 x = #

Odgovor:

# X = 6 #

Obrazloženje:

Postavite jednadžbu sustava koja zadovoljava problem riječi:

#overbrace "Kada se doda 15" ^ (15 +) # #overbrace "do 7 puta određenog broja," ^ (7x) #

#overbrace "rezultat je jednak oduzimanju 3 od 10 puta tog broja." ^ (= 10x-3) #

# 15 + 7x = 10x-3 #

Premjesti sve #x# pojmove na jednu stranu i sve ne-#x# pojmovi na jednu stranu:

# 7x-10x = -3-15 #

Pojednostaviti:

# -3x = -18 #

# x = 6larr "konačni odgovor" #

Prosjek od dva broja je 18. Kada se 2 puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultat je 120. Kako mogu pronaći ta dva broja?

Izrazite kao algebarske jednadžbe u dvije varijable x i y, a zatim upotrijebite supstituciju za pronalaženje: x = 20 y = 16 Neka dva broja budu x i y. Dobili smo: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Obje strane prve jednadžbe pomnožite s 2 da dobijete: x + y = 36 Oduzmite y s obje strane da dobijete: x = 36 - y Zamijenite ovo izraz za x u drugu jednadžbu za dobivanje: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Oduzmi 72 s oba kraja kako bi dobio: 3y = 120 - 72 = 48 Divide obje strane sa 3 da bi dobili: y = 16 Zatim zamijenite to u x = 36 - y da dobijete: x = 36 - 16 = 20

Zbroj dvaju brojeva je 12. Kada se tri puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultirajući broj je 44. Kako ste pronašli ta dva broja?

Prvi broj je 8, a drugi broj 4 Pretvorit ćemo problem riječi u jednadžbu kako bismo je lakše riješili. Skraćivat ću "prvi broj" na F i "drugi broj na S. stackrel (F + S) preopterećivati" zbroj dva broja "stackrel (=) overbrace" je "stackrel (12) overbrace" 12 " : "stackrel (3F) overbrace" tri puta prvi broj "" "stackrel (+) overbrace" dodaje se "" "stackrel (5S) overbrace" pet puta drugi broj "" "stackrel (= 44) overbrace" resultant broj je 44 "Naše dvije jednadžbe iz dva bita informacija su: F + S = 12 3

Kada se 3 puta doda broj x u broj 9, rezultat je 3. Koji broj rezultira kada se 2 puta x doda 15?

Odgovor je -7 Za rješavanje drugog dijela ovog dijela prvi dio mora biti riješen prvo kako bi se odredila vrijednost x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Sada možemo zamijeniti -4 za x u drugom izrazu u ovom problemu. 2x + 15 = (2 x -4) + 15 = -8 + 15 = -7