Što je jednadžba pravca u standardnom obliku koji prolazi kroz (2,3) i (-1,0)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, možemo odrediti nagib linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (3)) / (boja (crvena) (- 1) - boja (plava) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Sada možemo koristiti formulu nagiba točaka za pisanje jednadžbe za liniju. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom nagiba koji smo izračunali i drugom točkom daje se:

# (y - boja (plava) (0)) = boja (crvena) (1) (x - boja (plava) (- 1)) #

#y = x - boja (plava) (- 1) #

#y = x + 1 #

Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #

Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1

Sada možemo pretvoriti našu jednadžbu u standardni obrazac na sljedeći način:

#y = x + 1 #

# - boja (crvena) (x) + y = x - boja (crvena) (x) + 1 #

#-boja (crvena) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (crvena) (- 1) (- x + y) = boja (crvena) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Ili

# boja (crvena) (1) x - boja (plava) (1) y = boja (zelena) (- 1) #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca u standardnom obliku koji prolazi kroz (2, 7) i (-4, 1)?

Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Najprije pronađite nagib jednadžbe koristeći m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 Drugo, uključite m (nagib) u jednadžbu y = mx + b Tako postaje y = 1x + b Uključite jednu od točaka u x i y vrijednosti u gornju jednadžbu i riješite za b. Dakle, (7) = 1 (2) + b b = 5 Na kraju, uključite b vrijednost u jednadžbu kako biste dobili standardnu formu jednadžbe. y = x + 5 "" larr reorganizira x-y = -5

Koja je jednadžba pravca u standardnom obliku koji prolazi kroz točku (-1, 4) i paralelna je s linijom y = 2x - 3?

Boja (crvena) (y = 2x + 6) "obje linije imaju isti nagib" "za crtu y =" boja (plava) (2) x-3 "" nagib = 2 "" za crvenu liniju " nagib = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 boja (crvena) (y = 2x + 6)