Što je od sljedećeg ekvivalentno nejednakosti 1 / 2x + 1> x odgovora A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Odgovor:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Obrazloženje:

# "given" 1 / (2x + 1)> x #

# "izrazi kao" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "zahtijeva frakcije da imaju" boju (plavo) "zajednički nazivnik" #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2 x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2 x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (plavo) "zajednički faktor od - 1" #

#"Bilješka"#

# 6> 4larr "istinita izjava" #

# "pomnožite obje strane sa" -1 #

# -6> -4larr "false statement" #

# "kako bi to ispravili i učinili izjavu točnom" #

#color (crveno) "preokrenuti simbol nejednakosti" #

# RArr-6 <-4larr "pravi" #

# "dakle ako pomnožimo / podijelimo nejednakost s" #

# "negativna vrijednost" boja (crvena) "obrnuti simbol" #

#"imamo "#

# - (2 x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "pomnožite obje strane sa" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (plavo) "obrnuti simbol" #