![Što je derivat f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2)? Što je derivat f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2)?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-derivative-of-fxlog_bgx-.jpg)
Odgovor:
Koristite pravilo navođenja i pravilo lanca. Odgovor je:
Ovo je pojednostavljena verzija. Vidjeti Obrazloženje gledati do koje točke se može prihvatiti kao izvedenica.
Obrazloženje:
U ovom obliku, to je zapravo prihvatljivo. Ali kako bi ga dodatno pojednostavili:
Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
![Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)? Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-first-derivative-and-second-derivative-of-4x1/32x4/3.jpg)
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)"
Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?
![Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x? Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-second-derivative-of-fx-ln-sqrtxex.jpg)
Pitanje 1: Ako je f (x) = (g (x)) / (h (x)), tada je kvocijentno pravilo f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Dakle, ako je f (x) = x / (x-1) onda je prvi derivat f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2), a drugi derivat je f '' (x) = 2x ^ -3 Pitanje 2 Ako je f (x) = 2 / x ovo se može ponovno napisati kao f (x) = 2x ^ -1 i pomoću standardnih postupaka za uzimanje derivata f '(x) = -2x ^ -2 ili, ako više volite f' (x) = - 2 / ^ 2 x
Što je derivat lnx ^ lnx?
![Što je derivat lnx ^ lnx? Što je derivat lnx ^ lnx?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-derivative-of-kinetic-energy-with-respect-to-velocity.jpg)
= 2 (ln x) / x (lnx ^ lnx) ^ '= (ln x lnx) ^' = (ln ^ 2 x) ^ '= 2 ln x * 1 / x