Središnja točka AB je u (5, -5) Ako je A = (-4, -6), što je B?

Odgovor:

točka B je #(14, -4)#

Obrazloženje:

srednja točka, # (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) # gdje točka A, # (x_1, y_1) # i B, # (x_2, y_2) #

stoga, # (- 4 + x_2) / 2 = 5 i (-6 + y_2) / 2 = -5 #

# -4 + x_2 = 10 i -6 + y_2 = -10 #

# x_2 = 10 + 4 = 14 i y_2 = -10 + 6 = -4 #

točka B je #(14, -4)#

Krajnje točke pravca PQ su A (1,3) i Q (7, 7). Što je središnja točka PQ segmenta linije?

Promjena koordinata s jednog kraja na sredinu je pola promjene koordinata od jednog do drugog kraja. Za prelazak s P na Q, koordinata x se povećava za 6, a koordinata y se povećava za 4. Za prelazak s P na sredinu, koordinata x će se povećati za 3 i koordinata y će se povećati za 2; ovo je točka (4, 5)

Središnja točka segmenta je (-8, 5). Ako je jedna krajnja točka (0, 1), što je druga krajnja točka?

(-16, 9) Pozvati AB segment s A (x, y) i B (x1 = 0, y1 = 1) Nazvati M sredinom -> M (x2 = -8, y2 = 5) Imamo 2 jednadžbe : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druga krajnja točka je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Gregory je nacrtao pravokutnik ABCD na koordinatnoj ravnini. Točka A je na (0,0). Točka B je na (9,0). Točka C je na (9, -9). Točka D je na (0, -9). Pronaći dužinu CD-a sa strane?

Bočni CD = 9 jedinica Ako zanemarimo y koordinate (drugu vrijednost u svakoj točki), lako je reći da, budući da se bočni CD počinje na x = 9, a završava na x = 0, apsolutna vrijednost je 9: | 0 - 9 | = 9 Zapamtite da su rješenja apsolutnih vrijednosti uvijek pozitivna Ako ne razumijete zašto je to tako, također možete koristiti formulu udaljenosti: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9) ) U sljedećoj jednadžbi, P_ "1" je C i P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqr