Kako pronaći korijene, stvarne i imaginarne, od y = -5x ^ 2 + 40x -34 koristeći kvadratnu formulu?

Odgovor:

# 4 + -sqrt (9,2) *

Obrazloženje:

Kvadratna formula je

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2x a) #

s a = -5, b = 40 i c = -34 za tu određenu jednadžbu

# (- 40 + -sqrt (40 ^ * 2-4 (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) *, koji daje:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) *, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) *,

# (40 + -sqrt (920)) / (10), #, Budući da 920 nije savršen kvadrat, izraz možete izraziti na nekoliko načina

# (40 + -sqrt (4 x 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) *

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikalna asimptota x = 11/20 vodoravna asimptota y = -1 / 10> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, denominator je jednak nuli. riješiti: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podjela pojmovi na brojniku / nazivniku od x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) kao xto + -oo, f (x) do 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "je asimptota" Nema uklonjivih grafova diskontinuiteta {(4x) / (22-40x) [-1

Neka je p = 4x -7. Što je ekvivalentno (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 u smislu p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Da bi se prepisala zadana jednadžba u smislu p, potrebno je pojednostaviti jednadžbu tako da se pojavi najveći broj "4x-7". Dakle, faktor na desnoj strani. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Budući da je p = 4x-7, svaki 4x-7 zamijenite p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepisivanje jednadžbe u standardnom obliku, u boji (zeleno) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) boja ( bijela) (a / a) |)))

Što je GCF od 40x ^ 2i 16x?

Vidimo da 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x stoga GCF = 8x