Kolika je udaljenost između (15, -4) i (7,5)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) #

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#d = sqrt ((boja (crvena) (7) - boja (plava) (15)) ^ 2 + (boja (crvena) (5) - boja (plava) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((boja (crvena) (7) - boja (plava) (15)) ^ 2 + (boja (crvena) (5) + boja (plava) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Ili

# d = 12,042 # zaokružena na najbližu tisućinku.

Možda se ne čini tako, ali ovo pitanje samo nagrađuje jednostavnog Pythagorusa na grafu. Umjesto dobivanja dviju duljina poznatih strana, mora se razraditi pronalaženjem duljine.

Međutim, ovo je super jednostavno, samo promjenu #x# i promjena u # Y #.

Dobiti od 15 #do# Međutim, kad se vratimo do 8, govorimo o duljini, tako da to shvatimo kao #abs (-8) = 8 #, a ne #-8#, Pur horizontalna strana ima duljinu od 8.

Dobiti od -4 #do# 5 ćemo se popeti na 9. To će nam dati vertikalnu duljinu od 9.

Sada imamo pravokutni trokut duljine 8, 9 i # # H, # # H kao hipotenuza (najduža strana) trokuta.

Da biste pronašli duljinu # # H, koristimo # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, gdje je # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Da bismo dobili, dodamo naše vrijednosti # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12.0 #