Odgovor:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Obrazloženje:
Počnite od danog:
# X ^ 9-x-x ^ 6 ^ 3 + 1 #
metodom grupiranja
prva dva pojma, faktor # X ^ 6 # i posljednja dva pojma, faktor #-1#
to je
# X ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
faktor iz zajedničkog binomnog faktora # (X ^ 3-1) # tako da
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
u ovom trenutku koristite oblike "suma ili razlika od dvije kocke"
i razlika dvaju kvadrata
# A ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) *
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) *
# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
tako da
# (X-1), (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (X-1), (x ^ 2 + x + 1) (x-1), (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
ugodan dan! s Filipina …
