Odgovor:
Obrazloženje:
Da bismo pronašli nagib linije koji prolazi između dvije točke, koristimo formulu gradijenta:
Gdje
Imajte na umu da će odgovor biti isti bez obzira na točku koju nazivate prvom točkom
Unošenjem podataka iz pitanja možemo dobiti odgovor:
Koja je jednadžba pravca koji je okomit na pravac koji prolazi kroz (5,3) i (8,8) na središtu dviju točaka?
Jednadžba pravca je 5 * y + 3 * x = 47. Koordinate srednje točke su [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] ili (13 / 2,11 / 2); Nagib m1 pravca koji prolazi kroz (5,3) i (8,8) je (8-3) / (8-5) ili5 / 3; Poznato nam je da je uvjet okomitosti dviju linija jednak m1 * m2 = -1 gdje su m1 i m2 nagibi okomitih linija. Tako će nagib linije biti (-1 / (5/3)) ili -3/5 Sada jednadžba linije koja prolazi kroz srednju točku je (13 / 2,11 / 2) je y-11/2 = -3/5 (x-13/2) ili y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 ili y + 3/5 * x = 47/5 ili 5 * y + 3 * x = 47 [Odgovor]
Koja je jednadžba pravca koji je okomit na pravac koji prolazi kroz (-8,10) i (-5,12) na središtu dviju točaka?
U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Prvo, trebamo pronaći središnju točku dviju točaka problema. Formula za pronalaženje središnje točke segmenta linije daje dvije krajnje točke: M = ((boja (crvena) (x_1) + boja (plava) (x_2)) / 2, (boja (crvena) (y_1)) + boja (plava) (y_2)) / 2) Gdje je M sredina i dane točke su: (boja (crvena) (x_1), boja (crvena) (y_1)) i (boja (plava) (x_2), boja (plava) (y_2)) Zamjena daje: M = ((boja (crvena) (- 8) + boja (plava) (- 5)) / 2, (boja (crvena) (10) + boja (plava) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Zatim moramo pronaći nagib linije koji sadrži dvije točke problema. Nagib
Koja je jednadžba pravca koji je okomit na pravac koji prolazi kroz (-5,3) i (-2,9) na središtu dviju točaka?
Y = -1 / 2x + 17/4> "zahtijevamo da se pronađe nagib m i središte linije" "koja prolazi kroz zadane koordinatne točke da" "pronađemo" boju (plavu) "gradijentnu formulu. boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "neka" (x_1, y_1) = (- 5,3) "i" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "nagib pravca okomit na ovo je" • boja (bijela) (x) m_ (boja (crvena) "okomita ") = - 1 / m = -1 / 2" srednja točka je srednja vrijednost koordinata zadanih točaka "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "jednadžba crte u&