Brzina objekta s masom od 4 kg daje se v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = pi / 3?

Brzina objekta s masom od 4 kg daje se v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = pi / 3?
Anonim

Odgovor:

Impuls je #-12# Newton sekundi.

Obrazloženje:

Znamo da je impuls promjena u zamahu. Moment je dat pomoću #p = mv #, stoga se impuls daje #J = mDeltav #

Stoga želimo pronaći brzinu promjene, ili derivaciju funkcije brzine, i ocijeniti je u vremenu # Pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3

Onda imamo

#J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

#J = -12 kg "" Ns #

Nadam se da ovo pomaže!