Dužina i širina pravokutnika su 3x + 1, odnosno x + 1. Ako je opseg pravokutnika 28, koliko dugo je svaka strana?

Odgovor:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Obrazloženje:

#color (plava) ("Izrada modela") #

zbroj dijelova = perimetar = 28

2 strane + 2 duljine = 28

# 2 (x + 1) + 2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("rješavanje za" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Oduzmite 3 s obje strane

# 8x = 25 #

Podijelite obje strane za 8

# X = 25/8 #

Odgovor:

duljina = 10 jedinica, širina = 4 jedinice.

Obrazloženje:

Suprotne strane pravokutnika su # boja (plava) "jednaka duljini" #

#rArr "perimetar" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Također perimetar = 28.

Dakle, izjednačavanje 2 vrijednosti za perimetar daje.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "jednadžba koju treba riješiti" #

rasporedite zagrade.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

skupljati slične izraze na lijevoj strani.

# RArr8x + 4 = 28 #

oduzmite 4 s obje strane.

# 8xcancel (+4) poništavanje (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Za rješavanje za x, podijelite obje strane za 8.

# (poništi (8) x) / poništi (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "je rješenje jednadžbe" #

Duljina pravokutnika # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "jedinica" #

Širina pravokutnika # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "jedinice" #

ček: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 boja (bijelo) (xx) #