Kolika je udaljenost između (4, 2) i (-5, -2)?

Odgovor:

Udaljenost je približno 9,84.

Obrazloženje:

Ako imate dvije točke s koordinatama # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # udaljenost je dana Pitagora-inim teoremom kao:

# D = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) *.

Za vas to znači

# d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (2 + 2) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt (97) oko 9,84 #.

Budite oprezni kada primijenite ovu formulu da morate koristiti ispravne znakove. Primjerice, imam to #x# koordinata druge točke je # X_2 = -5 #, U formuli koju imam # X_1-x_2 # to je # x_1 - (-5) # i dvostruki minus rezultira s +. Zbog toga ga vidite s znakom plus.

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na karti je udaljenost između Atlanta, Georgia i Nashvillea u Tennesseeju 12,5. Stvarna udaljenost između ta dva grada je 250 milja. Kakva je skala?

Skala je od 1 inča do 20 milja. Iz pitanja je da na karti udaljenost od 12,5 inča označava stvarnu udaljenost od 250 milja. Dakle, svaki inč označava 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milja Dakle, skala je 1 inč do 20 # milja.

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.