Kolika je udaljenost između točaka (2, 1) i (14, 6) na koordinatnoj ravnini?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) #

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#d = sqrt ((boja (crvena) (14) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (6) - boja (plava) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) #

#d = sqrt (144 + 25) #

#d = sqrt (169) #

#d = 13 #

Neka su (2, 1) i (10, 4) koordinate točaka A i B na koordinatnoj ravnini. Kolika je udaljenost u jedinicama od točke A do točke B?

"distance" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 jedinice Dano: A (2, 1), B (10, 4). Pronađite udaljenost od A do B. Koristite formulu udaljenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Koja je udaljenost između točaka (6, 9) i (6, - 9) na koordinatnoj ravnini?

18 S obzirom na dvije točke P_1 = (x_1, y_1) i P_2 = (x_2, y_2), imate četiri mogućnosti: P_1 = P_2. U ovom slučaju, udaljenost je očito 0. x_1 = x_2, ali y_1 ne y_2. U tom slučaju, dvije točke su vertikalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između y koordinata: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, ali x_1 ne x_2. U tom slučaju dvije točke su horizontalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između x koordinata: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 i y_1 ne y_2. U ovom slučaju, segment koji povezuje P_1 i P_2 je hipotenuza pravog trokuta čije su noge razlika između x i y koordinata, tako da Pythagoras ima d = sqrt ((x_1-x_2)

Koja je udaljenost u standardnoj (x, y) koordinatnoj ravnini između točaka (1,0) i (0,5)?

5,38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrt ^ 2 = sqrt29 = d ~ ~ 5,38