Vaš profesor kemije vam daje posudu od 5 galona koja sadrži 2 galona 40% alkohola. Zamoli vas da smanjite koncentraciju na 25%. Koliko vode morate dodati u staklenku?

Odgovor:

#3# galona

Obrazloženje:

Kontekst se može modelirati općom jednadžbom:

#% "alcohol" = "gal alkohol" / "gal solution" #

Koristeći primjer, # 40% "alkohol" = ("2 gal alkohola") / ("5 gal") * 100% #, možemo postaviti još jednu jednadžbu koja će se riješiti za broj dodanih galona.

pustiti #x# broj dodanih galona.

# 25% "alkohol" = ("2 gal alkohola") / ("5 gal vode" + "x gal water") * 100% #

# 25% "alkoholna" boja (crvena) (-: 100%) = ("2 gal alkohola") / ("5 gal vode" + "x gal voda") * 100% boja (crvena) (-: 100%) #

#0.25# # "alkohol" = ("2 gal alkohola") / ("5 gal vode" + "x gal water") #

#0.25# # "alkohol" * ("5 gal vode" + "x gal water") = "2 gal alkohola" #

#0.25# # "Alkohol" boja (crvena) (-: 0,25) ## boja (crvena) ("alkohol") * ("5 gal vode" + "x gal water") = boja "2 gal alkohola" (crvena) (-: 0.25) ##COLOR (crveni) ("alkohol") #

# "5 gal vode +" x "# #"voda"# # "Gal" = "8 # # "Gal" #

# "x gal water" ##=## "3 gal water" #

#:.#, #3# gallons vode mora biti dodan.

Zeleni spremnik sadrži 23 galona vode i puni se brzinom od 4 galona / minuti. Crveni spremnik sadrži 10 galona vode i puni se brzinom od 5 galona / minuti. Kada će dva spremnika sadržavati istu količinu vode?

Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. Za 1 minutu crveni spremnik napuni 5-4 = 1 galonsku vodu više nego zeleni spremnik. Zeleni spremnik sadrži 23-10 = 13 galona vode više od crvenog spremnika. Tako će Crveni spremnik trajati 13/1 = 13 minuta da sadrži istu količinu vode sa zelenim spremnikom. Nakon 13 minuta zeleni spremnik sadržavat će C = 23 + 4 * 13 = 75 galona vode i nakon 13 minuta crveni spremnik sadržavat će C = 10 + 5 * 13 = 75 galona vode. Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. [Ans]

Imate posudu od 3 galona i posudu od 5 galona. Morate izmjeriti točno 7 galona vode. Kako to možete učiniti?

Napunite posudu od 5 galona. Iz posude od 5 galona ispraznite 3 galona u posudu od tri galona i bacite; ovo ostavlja točno 2 galona u 5 galon vrč. Ulijte preostale 2 galona u posudu od 5 galona u posudu od 3 galona. Napunite posudu od 5 galona. Sada imate točno 7 galona.

Sharon ima dva rješenja dostupna u laboratoriju, jedno rješenje sa 6% alkohola i drugo s 11% alkohola. Koliko bi od svake smjese trebalo pomiješati da bi se dobilo 10 galona otopine koja sadrži 7% alkohola?

8 galona na 6% 2 galona na 11% Neka mjerna otopina 6% koncentracije bude S_6 Neka mjerenje otopine 11% koncentracije bude S_11 Za koncentracije imamo: [S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" ...................... Jednadžba (1) Za volumen imamo: S_6 + S_11 = 10 Tako je S_6 = 10-S_11 "" ....................... Jednadžba (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Koristite naredbu (2) da zamijenite S_6 u boji (1) (zelena) ((6 boja (crvena)) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 boja (bijela) ("d") -> boja (bijela) ("dd") (6 (boja (crv