Što je jednadžba pravca, u općem obliku, koji prolazi kroz točku (1, -2) i ima nagib od 1/3?

Odgovor:

# x-3y = 7 #

Obrazloženje:

Oblik točke-nagiba za liniju koja prolazi # (X, y) = (boja (crvena) a, u boji (plava) b) # s nagibom od #COLOR (zeleno) m # je

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (plava), b = boja (zeleno) m (X-boja (crvena) a) # ili neke modificirane verzije ovoga

dan # (X, y) = (boja (crvena) 1, boja (plava) (- 2)) * i nagib #COLOR (zeleno) (m) * ovo postaje:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y- (boja (plava) (- 2))) = boja (zeleno) (1/3) (x-boja (crvena) 1) #

ili

#COLOR (bijeli) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Obično biste to mogli pretvoriti u "standardni obrazac": # Ax + S-C # (često uz ograničenja #A> = 0 # i #GCF (A, B, C) = 1 #).

# Y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (bijelo) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (bijelo) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca, u općem obliku, koji prolazi kroz (-7, -2) i (1,6)?

Y = x + 5 jednadžba crte za zadani nagib i točka je: y-y1 = m (x-x1) gdje je m nagib, koordinate x1 i y1. m može se naći po m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 sada uzmimo točku (1,6) i m (1) zatim ponovno napišite jednadžbu: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5

Što je jednadžba pravca, u općem obliku, koji prolazi kroz točke (-1, 2) i (5, 2)?

Jednadžba pravca je y = 2 Nagib linije je m = (2-2) / (5 + 1) ili m = 0 Dakle, linija je paralalna s x-osi. Stoga je jednadžba linije y-2 = 0 * (x-5) ili y = 2 [Ans]