Odgovor:
x = #5/2# ili #1#
Obrazloženje:
Počnite pojednostavljenjem svoje jednadžbe tako što ćete razlučiti 3:
# 3 (2 x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Ova se jednadžba ne može faktorizirati cijelim brojevima, pa trebate koristiti kvadratnu formulu:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, znajući da # X ^ 2 + bx + c #
Tako sada:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) *
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# ili #4/4#=
#5/2# ili #1#
x = #5/2# ili #1#
Odgovor:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) *
Obrazloženje:
Da biste dovršili kvadratni potez posljednji pojam (izraz bez #x#) na drugu stranu jednadžbe
# X ^ 2-21 / 6 x = -15 / 6 #
Tada želite pronaći komad koji vam omogućuje da pronađete kvadratni kvadrat lijeve strane
tj # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
ili
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
U ovoj jednadžbi # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # tako kao # x = a # mi to znamo # 2b = -21/6 # da bi dovršili trg koji nam treba # B ^ 2 # ako smo pola i četvrt # 2b # Tako ćemo i dobiti # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Dakle, ako ovom izrazu dodamo obje strane, dobivamo
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Sada se lijeva strana može jednostavno pojednostaviti # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Pronađite zajednički broj za 16 i 6 i dodajte ih zajedno
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Kvadratni korijen s obje strane
# x-21/12 + = - sqrt (54/96) *
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) *
