12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 zatim pronađite vrijednost b u smislu a?

Odgovor:

#color (plava) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

s # a = zapisnik 18 / zapisnik 12 = 1.163171163 # i # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Obrazloženje:

Iz danih jednadžbi # 12 ^ a = 18 # i # 24 ^ b = 16 #

Riješenje:

Iz # 12 ^ a = 18 #, dijelimo obje strane jednadžbe pomoću #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9-2 #prva jednadžba

Iz # 24 ^ b = 16 #, dijelimo obje strane jednadžbe pomoću #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #druga jednadžba

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Pomnožite obje strane po #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Uzmite logaritam obje strane jednadžbe

#log 24 ^ b = zapisnik 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Podijelite obje strane po #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.