Odgovor:
a = 2
Obrazloženje:
Nakon ekspanzije, konstantni se izraz mora eliminirati kako bi se osigurala potpuna ovisnost polinoma o x. Primijetite da
Postavljanjem a = 2 uklanja se konstantna kao i
(Ispravite me ako griješim, molim vas)
X.: 1. 3. 6. 7. P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Nađi vrijednost y? Pronađite srednju vrijednost (očekivanu vrijednost)? Pronaći standardnu devijaciju?
Što je četvrti pojam u ekspanziji (1-5x) ^ 3?
Četvrti pojam je-1250x ^ 3 Koristit ćemo Binomno širenje (1 + y) ^ 3; gdje je y = -5x Po Taylorovom nizu, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ....... Dakle, četvrti izraz je (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 Zamjena n = 3 i xrarr -5x : 4. Četvrti mandat je (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 :. Četvrti pojam je (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3:. pojam je 10xx-125x ^ 3: Četvrti pojam je-1250x ^ 3
S je geometrijski slijed? a) S obzirom da su (sqrtx-1), 1 i (sqrtx + 1) prvi 3 pojmovi S, pronađite vrijednost x. b) Pokažite da je peti pojam S 7 + 5sqrt2
A) x = 2 b) vidi dolje a) Budući da su prva tri pojma sqrt x-1, 1 i sqrt x + 1, srednji termin, 1, mora biti geometrijska sredina druge dvije. Dakle, 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) podrazumijeva 1 = x-1 podrazumijeva x = 2 b) zajednički omjer je tada sqrt 2 + 1, a prvi pojam je sqrt 2-1. Dakle, peti pojam je (sqrt 2-1) puta (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2