Što je četvrti pojam u ekspanziji (1-5x) ^ 3?

Odgovor:

Četvrti pojam je# -1250x ^ 3 #

Obrazloženje:

Koristit ćemo Binomno širenje # (1 + y) ^ 3 #; gdje # y = -5x #

Taylorovom serijom, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Dakle, četvrti pojam je# (N (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 #

Uvrštavanjem # N = 3 # i #xrarr -5x #

#:.#Četvrti pojam je# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Četvrti pojam je# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Četvrti pojam je# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Četvrti pojam je# -1250x ^ 3 #

Četvrti pojam AP-a jednak je tri puta da je sedmi pojam dvostruko veći od trećeg pojma za 1. Pronaći prvi termin i zajedničku razliku?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Zamjenjujući vrijednosti u (1) jednadžbi, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Zamjenjujući vrijednosti u (2) jednadžbi, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a-d = 1 a + d = -1. ........... (4) Na rješavanju jednadžbi (3) i (4) istodobno dobijamo, d = 2/13 a = -15/13

Drugi pojam u geometrijskom slijedu je 12. Četvrti pojam u istom redoslijedu je 413. Koji je uobičajeni omjer u ovom nizu?

Zajednički omjer r = sqrt (413/12) Drugi pojam ar = 12 Četvrti pojam ar ^ 3 = 413 Zajednički omjer r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Pronađite vrijednost a za koju ne postoji pojam neovisan o x u ekspanziji (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Nakon ekspanzije, konstantni pojam mora biti eliminiran kako bi se osigurala potpuna ovisnost polinoma o x. Primijetite da 2160 / x ^ 2 po ekspanziji postaje 2160a + 2160 / x ^ 2. Postavljanjem a = 2 eliminira se konstanta kao i 2160a, koja je neovisna o x. (4320 - 4320) (Ispravite me ako griješim, molim vas)