Što je jednadžba linije koja prolazi (0, 3) i (-3, -4)?

Odgovor:

#y - 3 = 7 / 3x #

ili

#y = 7 / 3x + 3 #

Obrazloženje:

Da bismo formulirali jednadžbu koja prolazi kroz ove dvije točke, možemo koristiti formulu točka-nagib.

Međutim, za korištenje ove formule prvo moramo odrediti nagib linije.

Nagib se može pronaći pomoću formule: #color (crveno) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # su dvije točke.

Zamjena bodova iz problema daje nam:

# boja (crvena) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (crveno) (m = (-7) / - 3) #

# boja (crvena) (m = 7/3 #

Sada možemo upotrijebiti formulu točka-nagib s izračunatom nagibom i odabrati jednu od točaka problema.

Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.

Sada možemo zamijeniti:

# (y - boja (crvena) (3)) = boja (plava) (7/3) (x - boja (crvena) (0)) #

#y - boja (crvena) (3) = boja (plava) (7/3) (x) #

#y - boja (crvena) (3) = boja (plava) (7/3) x #

ili

#y - boja (crvena) (3) + boja (zelena) (3) = boja (plava) (7/3) x + boja (zelena) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1, 2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 2x + y - 1 = 0?

Pogledajte: Grafički:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1,2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Pogledajte dijagram Dana linija (crvena linija crte) je - 4x + y-1 = 0 Tražena linija (zelena linija boje) prolazi kroz točku (1,2) Korak - 1 Pronađite nagib zadane linije. Ona je u obliku ax + by + c = 0 Njegov nagib je definiran kao m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Korak -2 Dvije linije su paralelne. Zbog toga su njihove kosine jednake. Nagib tražene linije je m_2 = m_1 = -4 Korak - 3 Jednadžba tražene linije y = mx + c Gdje-m = -4 x = 1 y = 2 Nađi c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Nakon što ste znali c koristiti nagib -4 i presresti 6 kako bi pronašli jednadžbu y = -4x + 6

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x