Što je jednadžba pravca okomitog na y = -7 / 8x koji prolazi kroz (-5,1)?

Odgovor:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Puno izgleda u objašnjenju. To je zato što sam u mnogo detalja objasnio što se događa. Standardni izračuni to ne bi učinili!

Obrazloženje:

Uobičajena jednadžba pravocrtnog grafikona je:

#COLOR (smeđe) (= y_1 mx_1 + c) #

Gdje # M # je gradijent (nagib) Neka je ovaj prvi gradijent # M_1 #

Bilo koja kosina koja je okomita na ovu liniju ima gradijent:

#COLOR (plava) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Komentiraj ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Učinio sam to na ovaj način da pomognem sa znakovima. Pretpostavljam da # M # je negativan. Tada bi okomica imala gradijent:

# (- 1xx1 / (- m_1)) * To će vam dati: # 1 + / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Pronaći nagib okomice") #

S obzirom na: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Neka je gradijent pravca okomit # M_2 #

#color (zelena) (m_2) = boja (plava) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = boja (zelena) (+8/7) #

Jednadžba okomice je:

#COLOR (plava) (= y_2 boje (zeleno) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Da biste pronašli vrijednost c") #

Ova nova linija prolazi # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Tako

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Zamijenite ih u (2) dajući:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#COLOR (smeđe) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Gledajte te znakove!

# boja (bijela) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# boja (bijela) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Dodati #COLOR (plava) (40/7), # objema stranama da se "riješe" na desnoj strani

# boja (smeđa) (1 boja (plava) (+ 40/7) = (- 40/7 boja (plava) (+ 40/7)) + c) #

Ali # 1 + 40/4 = 47/7 i + 40 / 7-40 / 7 = 0 # davanje:

# 47/7 = 0 + C #

Tako# boja (bijela) (…) boja (zelena) (c) = 47/7 = boja (zelena) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako

#COLOR (plava) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

postaje:

#color (plava) (y_2 = 8 / 7x_2 + boja (zelena) (6 5/7)) #