Odgovor:
Vertex: # (-1, -4)#, os simetrije: # x = 1 #, X-presreće:# x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #, y-presijecanje:
# Y = -1 #, dodatne točke:# (1,8) i (-3,8) #
Obrazloženje:
To je jednadžba parabole, tako da je vrh, os simetrije,
x presretanja, y presretanje, otvaranje parabole, dodatne točke
na paraboli su potrebni za crtanje grafikona.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 ili y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 ili
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x +1) -3-1 ili 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Ovo je oblik jednadžbe,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
biti vrh, ovdje # h = -1, k = -4, a = 3 # Od # S # je pozitivan, parabola se otvara prema gore, a vrh je na # (-1, -4)#.
Os simetrije je # x = h ili x = -1; #
y-intercept se pronalazi stavljanjem # X = 0 # u jednadžbi
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 ili (0, -1) #
x-presjeci se pronalaze stavljanjem # Y = 0 # u jednadžbi
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 ili 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # ili
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 ili (x + 1) = + - 2 / sqrt3 ili x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
ili # x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #, Dodatne točke:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 ili (1,8) # i
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 ili (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
