Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

Odgovor:

# 2 / 5x + y = -3 #

Obrazloženje:

Format standardnog obrasca za jednadžbu retka je # Ax + By = C #.

Jednadžba koju imamo, # y + 7 = -2/5 (x-10) # trenutno je u obliku točke-nagiba.

Prva stvar koju treba učiniti je distribuirati # -2/5 (x-10), #:

#y + 7 = -2/5 (x-10) #

#y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Sada ćemo oduzeti #4# s obje strane jednadžbe:

#y + 3 = -2 / 5x #

Budući da jednadžba mora biti # Ax + By = C #, krenimo #3# na drugu stranu jednadžbe i # -2 / 5x # na drugu stranu jednadžbe:

# 2 / 5x + y = -3 #

Ova jednadžba je sada u standardnom obliku.

Odgovor:

# 2x-5y = 15 #

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u standardnom obliku je."

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (Ax + By = C) boja (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje je A pozitivan cijeli broj i B, C su cijeli brojevi" #

# "prerasporedi" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "u ovaj obrazac" #

# Y + 7 = 2/5 x + 4larrcolor (plavo) "raspodjela" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (plavo) "prikupljanje sličnih izraza" #

# "pomnožite pomoću 5" #

# RArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (crveno) "u standardnom obliku" #

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, što je standardni oblik jednadžbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Moramo riješiti za y. Kada to učinimo, možemo manipulirati ostatkom problema (ako je potrebno) promijeniti ga u standardni oblik: x = (y-3) ^ 2 + 41 oduzmite 41 na obje strane x-41 = (y -3) ^ 2 uzeti kvadratni korijen obje strane boje (crveno) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodati 3 na obje strane y = + - sqrt (x-41) +3 ili y = 3 + -sqrt (x-41) Standardni oblik Square Root funkcija je y = + - sqrt (x) + h, tako da bi naš konačni odgovor trebao biti y = + - sqrt (x-41) +3

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15