Turistička ponuda pokrivena je 600km. Svaki dan bi išao istim brojem kilometara. Ako bi turist svaki dan odlazio 10 km više, putovao bi za 5 dana manje. Koliko je dana turistička putovanja?

Odgovor:

#t = 20 #

Obrazloženje:

pustiti # D # biti udaljenost koju putnik svakodnevno prolazi.

pustiti # T # broj dana koliko je turist prešao na 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Ako je turist prešao 10 km više, morat će putovati pet dana manje

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Ali #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Ali kako govorimo o udaljenosti, vrijednost bi trebala biti pozitivna.

# => d = 30 #

Sada, da bi dobio broj dana koji su putovali

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #