Odgovor:
To je savršen trg. Objašnjenje u nastavku.
Obrazloženje:
Savršeni kvadrati imaju oblik # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #, U polinomima od x, a-termin je uvijek x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # je dani trinomij. Primijetite da su prvi pojam i konstanta oba savršena kvadrata: # X ^ 2 # je kvadrat od x i 16 je kvadrat od 4.
Tako nalazimo da prvi i zadnji izraz odgovaraju našem širenju. Sada moramo provjeriti je li srednji rok, # 8x # je forme # 2cx #.
Srednji pojam je dvostruko veći od konstantnog vremena x, tako da je # 2xx4xxx = 8x #.
U redu, otkrili smo da je trinomija forme # (X + c) ^ 2 #, gdje #x = x i c = 4 #.
Prepišite ga kao # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #, Sada možemo reći da je savršen kvadrat, kao što je kvadrat od # (X + 4) #.
