Kako mogu pronaći zbroj beskonačne serije 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Prije svega, ne zadržavajte dah dok brojite INFINITE skup brojeva! Ova beskonačna geometrijska suma ima prvi rok od #1/2# i uobičajeni omjer 2. To znači da se svaki sljedeći pojam udvostručuje kako bi se dobio sljedeći pojam. Dodavanje prvih nekoliko pojmova može biti učinjeno u vašoj glavi! (možda!) #1/2+1= 3/2# i #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Sada, postoji formula koja će vam pomoći da smislite "granicu" zbroja pojmova …. ali samo ako je omjer različit od nule. Naravno, vidiš li da će dodavanje većih i većih termina jednostavno učiniti zbroj većim i većim! Smjernica je: ako | r | > 1, onda nema ograničenja.

Ako | r | <1, zatim niz DIVERGES, ili ide prema nekoj određenoj brojevnoj vrijednosti.