Visina plime mjerena u zajednici mora varira ovisno o broju sati t nakon ponoći. Ako je visina h, u stopama, trenutno dana jednadžbom h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, kada će plima biti na 6 ft?

Odgovor:

Na #8.27# prije ili poslije podne #08.27#

Stavljanjem vrijednosti h = 6 u jednadžbu #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

ili,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

ili, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

ili, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

ili, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

ili, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # i

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

ili, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # i # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

ili, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

ili, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

ili, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Prva plima bit će ujutro # 6 + sqrt 6 # sati.

Prvi put će biti #8.449# sati nakon ponoći.

Ovo daje vrijeme kao # 8 "sati" 27 "minuta" # nakon ponoći.