Što je oblik vrha y = (2x + 7) (3x-1)?

Odgovor:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Obrazloženje:

S obzirom na: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Oblik vrha parabole ovog tipa je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Znamo da je "a" u obliku vrha isti kao i koeficijent # X ^ 2 # u standardnom obliku. Molimo pogledajte proizvod prvih pojmova binomala:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Stoga, #a = 6 #, Zamijenite 6 za "a" u jednadžbu 2:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Procijenite jednadžbu 1 na #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1)

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Procijenite jednadžbu 3 na # x = 0 i y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Procijenite jednadžbu 1 na #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Procijenite jednadžbu 3 na # X = 1 # i #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

Oduzmite jednadžbu 4 iz jednadžbe 5:

# 25 = 6-12 h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

Koristite jednadžbu 4 da biste pronašli vrijednost k:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Zamijenite ove vrijednosti u jednadžbu 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #