Odgovor:
Obrazloženje:
Standardni oblik jednadžbe kruga je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # gdje su (a, b) vrpce središta i r, radijus.
ovdje (a, b) = (4, -1) i r = 6
te vrijednosti zamijeniti standardnom jednadžbom
#rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "je jednadžba" #
Krug A ima središte na (5, 4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, -8) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?
Krugovi se ne preklapaju. Najmanja udaljenost = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" jedinica Iz danih podataka: Krug A ima središte u (5,4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, 8) i radijus 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih? Izračunajte zbroj radijusa: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jedinica Izračunajte udaljenost od centra kruga A do središta kruga B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4–8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjen
Krug A ima središte u (3, 2) i radijus 6. Krug B ima središte u (-2, 1) i radijus od 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?
Udaljenost d (A, B) i radijus svakog kruga r_A i r_B mora zadovoljavati uvjet: d (A, B) <= r_A + r_B U ovom slučaju, radi, tako da se krugovi preklapaju. Ako se ta dva kruga preklapaju, to znači da najmanja udaljenost d (A, B) između njihovih središta mora biti manja od zbroja njihovog radijusa, kao što se može vidjeti na slici: (brojevi na slici su slučajni s interneta) Tako se preklapaju barem jednom: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidska udaljenost d (A, B) može se izračunati: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Stoga: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^
Kako ste pronašli središte i radijus kruga s obzirom na radijus: 5 središte: (0,0)?
Errr ... niste li ovdje odgovorili na svoje pitanje? Jeste li mislili pronaći jednadžbu kruga? Opća jednadžba kruga dana je: (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 gdje je (a, b) središte kruga. Jednadžba postaje: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25