Odgovor:
Domena: {0, 2, 1.4, -3.6}
Raspon: {-1.1, -3, 2, 8}
Odnos funkcija? Da
Obrazloženje:
Domena je skup svih zadanih x-vrijednosti. X-koordinata je prva vrijednost navedena u uređenom paru.
Raspon je skup svih zadanih y-vrijednosti. Koordinata y je zadnja vrijednost navedena u uređenom paru
Odnos je funkcija jer se svaka x-vrijednost mapira na točno jednu jedinstvenu y-vrijednost.
Funkcija f je takva da f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b za x <1 / (2a) Gdje su a i b konstantni za slučaj gdje je a = 1 i b = -1 Pronađi f ^ - 1 (cf i pronaći svoju domenu znam domenu f ^ -1 (x) = raspon f (x) i to je -13/4, ali ne znam smjeru znak nejednakosti?
Pogledaj ispod. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Raspon: Stavite u oblik y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna vrijednost -13/4 To se događa pri x = 1/2 So raspon je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Koristeći kvadratnu formulu: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Uz malo misli možemo vidjeti da je za domenu koju imamo traženi inverzni : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S domenom: (-13 / 4, oo) Primije
Kako ste pronašli domenu i raspon odnosa, i navedite je li odnos funkcija (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Domena: 0, 3, 5 Raspon: 1, 2, 3, 4 Nije funkcija Kada vam se daje niz točaka, domena je jednaka skupu svih x-vrijednosti koje ste dali i raspon je jednak je skupu svih y-vrijednosti. Definicija funkcije je da za svaki ulaz nema više od jednog izlaza. Drugim riječima, ako odaberete vrijednost za x, ne biste trebali dobiti 2 y-vrijednosti. U ovom slučaju, odnos nije funkcija jer ulaz 3 daje i izlaz 4 i izlaz 2.
Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?
Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!