Kolika je udaljenost između (-2, -1, -7) i (11,5, -3)?

Odgovor:

# sqrt221 ~~ 14.87 "do 2 dec. mjesta" #

Obrazloženje:

# "koristeći trodimenzionalnu verziju" boje (plave) "formule za udaljenost #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

# "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "i" #

# (X_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# D = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) *

#COLOR (bijeli) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = 14.87 sqrt221 ~~ #

Odgovor:

# AB = sqrt (221) #

Obrazloženje:

Mi to znamo, Ako # AinRR ^ 3 i BinRR ^ 3 # zatim udaljenost između

#A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2) #, je

# AB = | vektorski (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

Gdje, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Imamo, #A (-2, -1, -7) iB (11,5, -3) #

Tako, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) *

# AB = sqrt (169 + 36 + 16), #

# AB = sqrt (221) #