Koja je granica xsinxa kada se x približava beskonačnosti?

Odgovor:

Granica ne postoji. Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Rezultat možemo odrediti čistom intuicijom.

Mi to znamo # Sinx # izmjenjuju se #-1# i #1#, od negativne beskonačnosti do beskonačnosti. To također znamo #x# povećava se od negativne beskonačnosti do beskonačnosti. Ono što imamo onda na velikim vrijednostima #x# je veliki broj (#x#) pomnoženo brojem između #-1# i #1# (zbog # Sinx #).

To znači da granica ne postoji. Ne znamo je li #x# se množi s #-1# ili #1# na # Oo #, jer ne postoji način da to utvrdimo. Funkcija će se bitno izmjenjivati između beskonačnosti i negativne beskonačnosti pri velikim vrijednostima #x#, Ako, na primjer, #x# je vrlo velik broj i # Sinx = 1 #, tada je granica beskonačnost (veliki pozitivni broj #x# puta #1#); ali # (3pi) / 2 # radijani kasnije, # Sinx = -1 # a granica je negativna beskonačnost (veliki pozitivni broj #x# puta #-1#).

Koja je granica kada se x približava beskonačnosti od 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Kako se imenitelj frakcije povećava, frakcije se približavaju 0. Primjer: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Razmislite o veličini vašeg pojedinačnog komada pizze koju namjeravate podijeliti s 3 prijatelja. Zamislite svoj dio ako namjeravate podijeliti s 10 prijatelja. Razmislite o svom komadu opet ako namjeravate podijeliti sa 100 prijatelja. Veličina dijela se smanjuje kako povećavate broj prijatelja.

Koja je granica kada se x približava beskonačnosti cosxa?

Nema ograničenja. Stvarna granica funkcije f (x), ako ona postoji kao x-> oo, dostiže se bez obzira kako x raste na oo. Na primjer, bez obzira na to kako x raste, funkcija f (x) = 1 / x teži nuli. To nije slučaj s f (x) = cos (x). Neka je x povećan na oo na jedan način: x_N = 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 1. Neka se x povećava na oo na drugi način: x_N = pi / 2 + 2piN i cijeli broj N povećava se na oo. Za bilo koji x_N u ovom slijedu cos (x_N) = 0. Dakle, prvi slijed vrijednosti cos (x_N) jednak je 1, a granica mora biti 1. Ali drugi slijed vrijednosti cos (x_N) jedn

Koja je granica kada se x približava beskonačnosti lnx?

Prije svega, važno je reći da bi se oo, bez ikakvog predznaka, tumačio kao oboje, i to je pogreška! Argument logaritamske funkcije mora biti pozitivan, tako da je domena funkcije y = lnx (0, + oo). Dakle: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, kao što pokazuje grafika. graf {lnx [-10, 10, -5, 5]}