Zbroj dva broja je 12. Razlika istih dvaju brojeva je 40. Koja su to dva broja?

Nazovite dva broja #x# i # Y #.

# {(x + y = 12), (x - y = 40):} #

Riješite pomoću eliminacije.

# 2x = 52 #

#x = 26 #

# 26 + y = 12 #

#y = -14 #

Dakle, ta dva broja su #-14# i #26#.

Nadam se da ovo pomaže!

Odgovor:

Dva broja koje tražimo su 26 i -14.

Obrazloženje:

Neka dva broja koje tražimo budu # M # i # # N.

Tada možemo napisati:

#m + n = 12 #

#m - n = 40 #

Rješavanje druge jednadžbe za # M # daje:

#m - n + n = 40 + n #

#m - 0 = 40 + n #

#m = 40 + n #

Sada možemo zamijeniti # 40 + n # za # M # u prvoj jednadžbi i riješiti za # # N

# 40 + n + n = 12 #

# 40 + 2n = 12 #

# 40 - 40 + 2n = 12 - 40 #

# 2n = -28 #

# (2n) / 2 = -28 / 2 #

#n = -14 #

Sada možemo zamijeniti #-14# za # # N u rješenju za drugu jednadžbu i izračunati # M #:

#m = 40 - 14 #

#m = 26 #

Zbroj dvaju prirodnih brojeva je sedam, a zbroj njihovih kvadrata je dvadeset pet. Što je proizvod tih dvaju brojeva?

12 S obzirom: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Onda 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Oduzmi 25 s oba kraja dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Podijeliti obje strane za 2 da bi dobio: xy = 24/2 = 12 #

Zbroj dvaju brojeva je -29. Produkt istih dva broja je 96. Koja su to dva broja?

Dva broja su -4 i -24.Možete prevesti dvije izjave s engleskog na matematiku: stackrel (x + y) overbrace "Zbroj dva broja" "" stackrel (=) overbrace "je" "" stackrel (-28) overbrace "-28." stackrel (x * y) overbrace "Produkt istih dva broja" "" stackrel (=) overbrace "je" "" stackrel (96) overbrace "96." Sada možemo stvoriti sustav jednadžbi: {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} Sada, riješimo za x u jednadžbi (1): color: (bijela) (=>) x + y = -28 => x = -28-y Uključite ovu novu x vrijednost u jednadžbu

Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +