Kako pretvoriti 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 u polarni oblik?

Kako pretvoriti 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 u polarni oblik?
Anonim

Odgovor:

Set:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Odgovor je:

# R ^ 2 * + r (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Obrazloženje:

Prema geometriji ove slike:

Set:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Zamijenite u jednadžbu:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (+ rcosθ 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = boja (crvena) (r ^ ^ 2cos 2θ) + 16 * rcosθ + boje (zeleno) (64) + boja (crvena) (r ^ ^ 2sin 2θ) -10 rsinθ + boje (zeleno) (25) #

#COLOR (ljubičasta) (4) = r ^ * 2 boje (plava) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * 10 * rcosθ-rsinθ + boje (ljubičasta) (89) *

# 0 = r ^ 2 * 1 + boja (crvena) (16 * 10 * rcosθ-rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 * + r (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #