Koji je kvadrant točka u kojoj su njezine koordinate (3,7)?

Odgovor:

Kvadrant I

Obrazloženje:

Postoje četiri kvadranta, I, II, III i IV. Grap, podijeljen na ova četiri kvadranta izgleda ovako:

#COLOR (bijela) (III (-, +)) boja (bijela) (…………………………) | #

#COLOR (bijela) (III (-, +)) IIcolor (bijela) (…………………….) | ##COLOR (bijeli) (…………….) I #

#COLOR (bijela) (III) (-, +) boje (bijela) (…………………………) | ##COLOR (bijeli) (.) (+, +) #

#COLOR (bijela) (III (-, +)) boja (bijela) (…………………………) | #

#COLOR (bijela) (III (-, +)) u boji (crni) (…………………………) | ##Crna boja)(…………………………)#

#COLOR (bijela) (III (-, +)) boja (bijela) (…………………………) | #

#COLOR (bijela) (III (-, +)) IIIcolor (bijela) (……………………) | ##COLOR (bijeli) (……..) IV #

#COLOR (bijela) (++) (-, -) boja (bijela) (………………………) | ##COLOR (bijeli) (.) (+, +) #

#COLOR (bijela) (III (-, +)) boja (bijela) (…………………………) | #

Pomoću ovog grafikona lako možemo odrediti lokaciju para. Ako su oba broja koordinatnog para negativna, tada bi se nalazili u kvadrantu III, prema slici. Ako je prva negativna, a druga pozitivna, onda pripadaju kvadrantu II. U našem slučaju #(3,7)#, oba broja su pozitivna, tako da su u kvadrant I.

Vektor položaja A ima kartezijeve koordinate (20, 30, 50). Vektor položaja B ima kartezijeve koordinate (10,40,90). Koje su koordinate vektora položaja A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Gregory je nacrtao pravokutnik ABCD na koordinatnoj ravnini. Točka A je na (0,0). Točka B je na (9,0). Točka C je na (9, -9). Točka D je na (0, -9). Pronaći dužinu CD-a sa strane?

Bočni CD = 9 jedinica Ako zanemarimo y koordinate (drugu vrijednost u svakoj točki), lako je reći da, budući da se bočni CD počinje na x = 9, a završava na x = 0, apsolutna vrijednost je 9: | 0 - 9 | = 9 Zapamtite da su rješenja apsolutnih vrijednosti uvijek pozitivna Ako ne razumijete zašto je to tako, također možete koristiti formulu udaljenosti: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9) ) U sljedećoj jednadžbi, P_ "1" je C i P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqr

Točka A je na (-2, -8), a točka B je na (-5, 3). Točka A se rotira (3pi) / 2 u smjeru kazaljke na satu o podrijetlu. Koje su nove koordinate točke A i koliko se mijenja udaljenost između točaka A i B?

Neka početna polarna koordinata A, (r, theta) dane početne kartezijanske koordinate A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Tako možemo pisati (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Nakon 3pi / 2 rotacija u smjeru kazaljke na satu nova koordinata A postaje x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Početna udaljenost A od B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 konačna udaljenost između novog položaja A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Tako je razlika = sqrt194-sqrt130 također pogledajte li