Vaš pas ima 10 štenaca i zadržat ćete ih 3. Koliko različitih skupina štenaca možete odabrati?

Odgovor:

120

Obrazloženje:

Ovo je pitanje kombinacija - odabir štenaca 1, 2, 3 jednak je odabiru štenaca 3, 2, 1.

Opća formula za kombinaciju je:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k!)) * s # n = "populacija", k = "picks" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (Cancel10 ^ ^ 5xxcancel9 3xx8xxcancel (7!)) / (Cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #

Vlasnik stereo trgovine želi reklamirati da ima na skladištu mnogo različitih zvučnih sustava. Trgovina sadrži 7 različitih CD playera, 8 različitih prijemnika i 10 različitih zvučnika. Koliko različitih zvučnih sustava vlasnik može oglašavati?

Vlasnik može oglašavati ukupno 560 različitih zvučnih sustava! Način razmišljanja o tome je da svaka kombinacija izgleda ovako: 1 zvučnik (sustav), 1 prijemnik, 1 CD player Ako smo imali samo jednu opciju za zvučnike i CD playere, ali još uvijek imamo 8 različitih prijemnika, tada bi bilo 8 kombinacija. Ako smo samo fiksirali zvučnike (pretvarajte se da je dostupan samo jedan sustav zvučnika), tada možemo raditi dolje: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Neću pisati svaku kombinaciju, ali stvar je u tome da čak i ako je broj zvučnika fiksiran, bit će: N_ "Receiver" xxN

Možete odgovoriti na svih 10 pitanja od ukupno 12 pitanja na ispitu. Na koliko različitih načina možete odabrati pitanja?

Različiti načini Kako u ovom problemu nije bitno, koristimo kombinacijsku formulu. Odabiremo 10 iz skupa od 12, tako da je n = 12 i r = 10. boja (bijela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Dakle, postoji 66 različitih načina na koje možete odabrati pitanja. Nadam se da ovo pomaže!

Imate 20 različitih kravata u svom ormaru. Koliko kombinacija od tri veze možete odabrati?

1140 načina Iz detaljnog pitanja odabrao sam riječ Kombinacije Koje bih trebao vjerovati da je pitanje stečeno iz teme; Permutacija i kombinacija .. Slijedite ove jednostavne korake .. Imate 20 vezica za vrat, od 3 kravate možete odabrati .. To ide uz ovu formulu kombinacije; "Formula za kombiniranje" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Gdje je n = 20 i r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr boja (bijela) (x) (20!) / (17! 3!) rArr boja (bijela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 x x 16 x x 15 x x ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 x x 2 x x 1) boja crvene (bijele) (x) (20 x 19 x x 18 x x o