Koji je zbroj geometrijskog slijeda 1, –6, 36,… ako postoji 6 pojmova?

Geometrijski slijed je #1,-6,36,….#

# A_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# A_3 / a_2 = 36 / -6--6 #

# Podrazumijeva # zajednički omjer# = R = -6 # i # A_1 = 1 #

Zbroj geometrijskih serija dan je pomoću

# Zbroj = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-f) #

Gdje # # N je broj pojmova, # A_1 # je najkraći rok, # R # je uobičajeni omjer.

Ovdje # A_1 = 1 #, # N = 6 # i # R = -6 #

#implies Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 #

Dakle, zbroj je #-6665#

Koji je zbroj geometrijskog slijeda 1, 3, 9,… ako postoje 11 pojmova?

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 podrazumijeva zajednički omjer = r = 3 i a_1 = 1 Broj izraza = n = 11 Zbroj geometrijskih serija dan je Sum = (a) (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 podrazumijeva sumu = 88573

Koji je zbroj geometrijskog slijeda 3, 12, 48, ... ako postoji 8 pojmova?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 podrazumijeva uobičajeni omjer = r = 4 i prvi termin = a_1 = 3 ne: od termina = n = 8 Zbroj geometrijskih serija je dan sumom = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Dakle, zbroj serija je 65535.

Koji je zbroj geometrijskog slijeda –3, 21, –147,… ako postoji 6 pojmova?

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 podrazumijeva zajednički omjer = r = -7 i a_1 = -3 Zbroj geometrijskih serija je dan sumom = (a_1 (1-r) ^ n)) / (1-r) gdje je n broj termina, a_1 je prvi pojam, r zajednički omjer. Ovdje a_1 = -3, n = 6 i r = -7 podrazumijeva Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Dakle, zbroj je 44118.