Što je domena i raspon y = sqrt (x-10) + 5?

Odgovor:

Domena: # 10, + oo) #

raspon: # 5, + oo) #

Obrazloženje:

Počnimo s domenom funkcije.

Jedino ograničenje koje ćete imati ovisit će #sqrt (x-10 #, Budući da će kvadratni korijen broja proizvesti a stvarna vrijednost samo ako taj broj ako pozitivan, trebaš #x# da zadovolji uvjet

#sqrt (x-10)> = 0 #

što je jednako posjedovanju

# x-10> = 0 => x> = 10 #

To znači da svaka vrijednost #x# to je manji od #10# bit će isključena iz domene funkcije.

Kao rezultat, domena će biti # 10, + oo) #.

Raspon funkcije ovisit će o minimalna vrijednost kvadratnog korijena. Od #x# ne može biti manja od #10#, #F (10 # će biti početna točka raspona funkcije.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Za bilo koji #x> 10 #, #F (x)> 5 # jer #sqrt (x-10),> 0 #.

Stoga je raspon funkcije # 5, + oo) #

graf {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

NAPOMENA STRANICE Pomaknite fokus grafikona 5 bodova prema gore i 10 bodova desno od izvora kako biste vidjeli funkciju.