Neka je h (x) = e ^ (- x) + kx, gdje je k bilo koja konstanta. Za koju vrijednost (i) k ima h kritične točke?

Ima samo kritične točke #K> 0 #

Prvo izračunamo prvu izvedenicu od # h (x) *.

# h ^ (prime) (x) = d / (dx) e ^ (- x) + kx = d / (dx) e ^ (- x) + d / (dx) kx = - e ^ (- x) + k #

Sada, za # X_0 # biti kritična točka # # H, mora se pridržavati uvjeta # h ^ (premijera) (x_0) = 0 #, ili:

# h ^ (prime) (x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> #

# <=> x_0 = -ln (k) #

Sada, prirodni logaritam # K # je samo za #K> 0 #tako, # h (x) * ima samo kritične točke za vrijednosti #K> 0 #.