Koja je jednadžba pravca normale na f (x) = sec4x-cot2x na x = pi / 3?

Odgovor:

# "Normal" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 #

Obrazloženje:

Normal je okomita linija na tangentu.

#F (x) = s (4x) -cot (2x) #

#F "(x) = 4 sekunde (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2 x) *

#F "(pi / 3) = 4 sekunde ((4pi) / 3) tan ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 #

Za normalno, # M = -1 / (f (pi / 3)) = - 3 / (8-24sqrt3) #

#F (pi / 3) = sec ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 #

# (Sqrt3-6) / 3 = -3 / (8-24sqrt3) (pi / 3) + c #

# C = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (+ 152sqrt3-120 3pi) / (24-72sqrt2) #

# "Normal": y = - (3 x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2); y = 0.089x-1,52 #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Jednadžba pravca je 3y + 2x = 12. Koji je nagib pravca okomit na zadanu liniju?

Okomiti nagib bi bio m = 3/2. Ako jednadžbu pretvorimo u formu presjeka nagiba, y = mx + b možemo odrediti nagib ove linije. 3y + 2x = 12 Započnite pomoću inverznog aditiva za izoliranje y-termina. 3y otkaži (+ 2x) poništi (-2x) = 12-2x 3y = -2x +12 Sada upotrijebite multiplikativnu inverznu za izoliranje y (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 +12/3 y = -2 / 3x +4 Za ovu jednadžbu pravca nagib je m = -2 / 3 Okomiti nagib na to bi bio inverzni recipročan. Okomiti nagib bi bio m = 3/2

Koja je jednadžba jednadžba pravca koji prolazi (-10. 3) i okomit je na y = 5x-7?

Y = -1 / 5 x +1 Pretpostavljam da postoji slovoslagač i problem bi trebao biti: napisati jednadžbu linije koja prolazi (-10,3) i okomita je na y = 5x-7. Linija y = 5x-7 nalazi se u obliku presjeka na nagibu y = mx + b gdje je m nagib. Nagib te linije je dakle m = 5. Okomite linije imaju kosine koje su negativne. Drugim riječima, uzmite recipročnu vrijednost nagiba i promijenite znak. Negativna recipročna vrijednost 5 je -1/5. Naći jednadžbu crte koja prolazi (boja (crvena) (- 10), boja (crvena) 3) i nagib boje (plava) m = boja (plava) (- 1/5), upotrijebite formula točke-nagiba: y-boja (crvena) (y_1) = boja (plava) m (x-boj