Najveći cijeli broj p za koji p + 10 dijeli p ^ 3 + 100?

Odgovor:

Odgovor je #890#.

Obrazloženje:

Ovo je zanimljivo pitanje.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Pa ako # P + 10 # je djelitelj od # P ^ 3 + 100 #, onda također mora biti djelitelj od #-900#.

Najveći djelitelj cijelog broja #-900# je #900#, popustljiv #p = 890 #.