Odgovor:
To možemo učiniti na dva načina: lateralnim razmišljanjem ili robustnim matematičkim načinom,
Obrazloženje:
Učinimo to prvi put, pod pretpostavkom da su obje noge 18 cm. Tada će biti kvadrat hipotenuze
Ako ovo promijenimo na
Čak
I
Matematički način:
Ako je jedna noga
Kvadrat hipotenuze je tada:
Sada moramo pronaći najmanje:
Hipotenuza pravog trokuta je 10 inča. Duljine dviju nogu dane su s dva uzastopna jednaka broja. Kako ste pronašli duljine dviju nogu?
6,8 Prva stvar o kojoj se ovdje treba pozabaviti jest kako algebraički izraziti "dva uzastopna jednaka broja". 2x će dati parni cijeli broj ako je x također cijeli broj. Sljedeći parni cijeli broj, slijedeći 2x, bio bi 2x + 2. Možemo ih koristiti kao duljinu naših nogu, ali moramo zapamtiti da će to vrijediti samo ako je x cijeli (pozitivni) broj. Primijeni Pitagorin teorem: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100x8 ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Dakle, x = 3 jer duljine stranica trokuta ne mogu biti negativne. Noge su 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hipotenuza"
Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako pronaći hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2,5 puta drugu nogu za 4 inča?
Upotrijebite Pitagoru da odredite x = 40 i h = 104 Neka je x druga noga, a zatim hipotenuza h = 5 / 2x +4 I rečeno nam je da prva noga y = 96 Možemo koristiti Pitagorinu jednadžbu x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25 x ^ 2/4 + 20 x + 16 Promjena redoslijeda daje nam x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Pomnožite s po -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Korištenjem kvadratne formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 pa je x = 40 ili x = -1840/42 Možemo zanemariti negativni odgovor s obzirom na stvarni trokut, tako je druga n
Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako ste pronašli hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2 puta drugu nogu za 4 inča?
Hipotenuza 180,5, noge 96 i 88,25 cca. Neka poznata noga bude c_0, hipotenuza je h, višak h iznad 2c kao delta i nepoznata noga, c. Znamo da c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) također h-2c = delta. Subtituting prema h smo dobili: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Pojednostavljenje, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Rješavanje za c dobivamo. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Dopuštena su samo pozitivna rješenja c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta