Kako riješiti sustav korištenjem metode eliminacije za x - 3y = 0 i 3y - 6 = 2x?

Odgovor:

# {(X = 6), (y = -2)} #

Obrazloženje:

Riješiti eliminacijom, recimo

# "Jednadžba 1" # je # "" x-3y = 0 #

i

# "Jednadžba 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Sada, na eliminirati # Y # želite dodati jednadžbu 1 i jednadžbu 2.

Za to morate dodati Lijeva strana(# "LHS" #) svake jednadžbe.

Onda to izjednačite sa sumom Strane desne ruke(# "RHS" #) dviju jednadžbi.

Ako to učinite ispravno, # "=" LHS x-3y + 3-il-6 = x-6 #

Eto, tako ste eliminirali # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Sada, učinite # "LHS" = "RHS" #

# => X = 6-2x #

# => - 2x + x-6-2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Boja (plava) (X = -6) #

Sada, za dobivanje # Y # želimo eliminirati #x#

# "Jednadžba 1" # je # "" x-3y = 0 #

# "Jednadžba 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Pomnožite obje strane # "Jednadžba 1" # po #2# zatim dodajte dobivenu jednadžbu s # "Jednadžba 2" #

# "Jednadžba 1" # postaje # 2x-6y = 0 #

Onda s # "Jednadžba 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3-il-6-2x-3-il-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Sada, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3-il-6-2x #

# => - 2x + 2x-3-il-6-2x-2x #

# => - 3-il-6-0 #

# => - 3-il-6 + 6 + = 0 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Boja (plava) (y = -2) #