Kolika je udaljenost između (4, 1, –3) i (0, 4, –2)?

Odgovor:

#sqrt {26} #

Obrazloženje:

Udaljenost je jednaka veličini vektora između dvije točke koje se mogu izraziti kao: #|((4), (1),(-3)) - ((0),(4),(-2))|#

#|((4 -0), (1-4), (-3-(-2)))|#

#|((4), (-3), (-1))|#

Magnituda je #sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} #

#sqrt {16 + 9 + 1} # = #sqrt {26} #

Odgovor:

# AB-sqrt26 #

Obrazloženje:

Mi to znamo;

Ako # AinRR ^ 3 i BinRR ^ 3 #, zatim udaljenost između

#A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2) # je

# AB = | vektorski (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

Gdje, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #

Imamo, #A (4,1, -3) i B (0,4, -2) #

# => AB = sqrt ((4-0) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 3 + 2) ^ 2) *

# => AB = sqrt (16 + 9 + 1 #

# => AB = sqrt26 #