Odgovor:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Os simetrije: x = 4/3 #
Obrazloženje:
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Važno je zapamtiti da, kada je riječ o kvadratima, postoje dva oblika:
#F (x) = x ^ 2 + bx + c # #color (plava) ("standardni obrazac") #
#F (x) = a (X = H) ^ 2 + k # #color (plava) ("Vertex Form") #
Za ovaj problem možemo zanemariti oblik vrha jer je naša jednadžba u standardnom obliku.
Da bismo pronašli vrh standardnog obrasca, moramo napraviti neke matematike:
# "Vertex" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
#Y "-coordinate" # može izgledati pomalo zbunjujuće, ali sve što to znači jest da priključite #x "-coordinate" # povratka u jednadžbu i riješiti. Vidjet ćete na što mislim:
#x "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) *
#((-8)/(2(-3)))# #color (plava) ("Uključi" 8 "za" b "i" -3 "za" a) #
#((-8)/-6)# #color (plava) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((Otkazivanje (-) 4) / (otkazivanje (-) 3)) # #color (plava) ("Pojednostaviti; negativi se poništavaju kako bi se pozitivno") #
#x "- koordinata:" boja (crvena) (4/3) #
Sada uključimo #4/3# natrag u svaki #x# u izvornoj funkciji
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# Y = 3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (plava) ("Uključi" 4/3 "u" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (plava) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # # boja (plava) ("" -3 * 16 = -48) #
# Y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (plava) ("" 8 * 4 = 32) #
Uzmimo neke zajedničke nazivnike kako bismo to pojednostavili:
# Y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (plava) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# Y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (plava) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# Y = 48/9 + 315/9 # #color (plava) (-48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# Y = 363/9 # #color (plava) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "- koordinata:" boja (crvena) (363/9) #
Sada kada imamo svoje #x# i # Y # # "Koordinate", # znamo vrh:
# "Vertex:" boja (crvena) ((4/3, 363/9) #
Kada je riječ o kvadratima, # "os simetrije" # je uvijek #x "-coordinate" # od # "Vrh" #, Stoga:
# "Os simetrije:" boja (crvena) (x = 4/3) #
Važno je zapamtiti da je # "os simetrije" # uvijek se govori u smislu #x#.
Odgovor:
# x = 4/3, "vrh" = (4 / 3,121 / 3) #
Obrazloženje:
# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #
# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #
# "je množitelj" #
# "da izrazim y u ovom obliku pomoću" boja (plava) "dovršavanje kvadrata" #
# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #
# RArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #
# X ^ 2-8 / 3x #
# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (crveno) (+ 16/9) boja (crvena) (- 16/9) -35/3) #
#COLOR (bijeli) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) *
# boja (bijela) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (crvena) "u obliku vrha" #
#rArrcolor (magenta) "vrh" = (4 / 3,121 / 3) #
# "jednadžba osi simetrije prolazi kroz" #
# "vrh je okomit s jednadžbom" x = 4/3 #
