Trokut A ima stranice duljine 36, 48 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 3. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Trokut A ima stranice duljine 36, 48 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 3. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Anonim

Odgovor:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Obrazloženje:

Bilo koja od 3 strane trokuta B može biti duljine 3, stoga postoje tri različite mogućnosti za strane B.

Budući da su trokuti slični onda #color (plava) "omjeri odgovarajućih strana su jednaki" #

Neka su tri strane trokuta B a, b i c, koje odgovaraju stranama 36, 48 i 18 u trokutu A.

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- ----------------------- "#

Ako je strana a = 3, tada je odnos odgovarajućih strana #=3/36=1/12#

stoga strana b # = 48xx1 / 12 = 4 "i strana c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

Tri strane B bi bile # (3, boja (crvena) (4), boja (crvena) (3/2)) *

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- -------------------------- "#

Ako je strana b = 3 onda je odnos odgovarajućih strana #3/48=1/16#

# = 36xx1 / 16 = 9/4 "i strana c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

Tri strane B bi bile # = (Boja (crvena) (9/4), 3, boja (crvena) (9/8)) *

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- --------------------------- "#

Ako je strana c = 3 tada je odnos odgovarajućih strana #=3/18=1/6#

stoga # a = 36xx1 / 6 = 6 "i b" = 48xx1 / 6 = 8 #

Tri strane B bi bile # = (Boja (crvena) (6), boja (crvena) (8), 3) *

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#