Što je Pravilo proizvoda za derivate? + Primjer

Pravilo o proizvodu za izvedenice navodi da je dana funkcija #f (x) = g (x) h (x) #, derivat funkcije je #f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

pravilo proizvoda koristi se prvenstveno kada je funkcija za koju se želi da izvedenica djelotvorno produkt dviju funkcija, ili kada bi se funkcija lakše razlikovala ako bi se promatrala kao proizvod dviju funkcija. Na primjer, kada gledate funkciju #f (x) = tan ^ 2 (x) #, lakše je izraziti funkciju kao proizvod, u ovom slučaju naime #f (x) = tan (x) tan (x) #.

U ovom slučaju, izražavanje funkcije kao proizvoda je lakše jer su osnovni derivati za šest primarnih trigonometrijskih funkcija (#sin (x), cos (x), tan (x), csc (x), sec (x), krevetić (x) #) su poznati, odnosno #cos (x), -sin (x), sec ^ 2 (x), -csc (x) krevet (x), sec (x) tan (x), -csc ^ 2 (x) #

Međutim, derivat za #f (x) = tan ^ 2 (x) # nije jedan od osnovnih 6 trigonometrijskih derivata. Dakle, smatramo #f (x) = tan ^ 2 (x) = tan (x) tan (x) # kako bismo se mogli nositi s tim #tan (x) *, za koji znamo derivat. Korištenje izvedenica od #tan (x) *naime # d / dx tan (x) = sek ^ 2 (x) #i pravilo lanca # (df) / dx = g '(x) h (x) + g (x) h' (x) #, dobivamo:

#f '(x) = d / dx (tan (x)) tan (x) + tan (x) d / dx (tan (x)) #

# d / dx tan (x) = sek ^ 2 (x) #, pa …

#f '(x) = sek ^ 2 (x) tan (x) + tan (x) sek ^ 2 (x) = 2tan (x) sek ^ 2 (x) #

Što kaže pravilo proizvoda prema eksponentima? + Primjer

X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Pravilo proizvoda eksponenta navodi da je x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Uglavnom, kada se množe dvije od istih baza, dodaju se njihovi eksponati. Evo nekoliko primjera: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Drugo zanimljivo pitanje može biti: Kako izražavate 32xx64 kao moć 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Još jedan lukav način na koji se može pojaviti je: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)

Što je Cramerovo pravilo? + Primjer

Cramer's Rule. Ovo se pravilo temelji na manipulaciji determinantama matrica povezanih s numeričkim koeficijentima vašeg sustava. Vi samo odaberite varijablu koju želite riješiti, zamijenite stupac vrijednosti varijable u determinanti koeficijenta s vrijednostima stupca odgovora, procijenite tu odrednicu i podijelite je s determinantom koeficijenta. Radi sa sustavima s brojem jednadžbi jednakim broju nepoznanica. također dobro funkcionira do sustava od 3 jednadžbe u 3 nepoznanice. Više od toga i imat ćete bolje šanse pomoću metoda redukcije (obrazac reda). Razmotrite primjer: (NAPOMENA: ako det (A) = 0 ne možete korist

Što je princip nultog proizvoda? + Primjer

Princip nultog proizvoda kaže da ako postoji proizvod od dva broja koji je jednak nuli, ili od prvog, ili drugog (ili oboje) mora biti nula. To je korisno ako se jednadžba mora riješiti. npr .: (x-5) (x + 6) (x-3) = 0 tada: x = 5 ili x = -6orx = 3 Ovaj princip je istinit u svim brojevnim sustavima proučavanim u osnovnoj matematici.