Prvobitno su dimenzije pravokutnika bile 20cm po 23cm. Kada su obje dimenzije smanjene za isti iznos, površina pravokutnika je smanjena za 120cm². Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?

Odgovor:

Nove dimenzije su:

# A = 17 #

# B = 20 #

Obrazloženje:

Izvorno područje:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

Novo područje:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x), xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# X ^ 2-43x + 120 = 0 #

Rješavanje kvadratne jednadžbe:

# X_1 = 40 # (ispražnjen jer je veći od 20 i 23)

# X_2 = 3 #

Nove dimenzije su:

# A = 20-3 = 17 #

# B = 23-3 = 20 #

Duljina pravokutnika je 5ft više od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 88ft. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Duljina = 16 stopa, Širina = 11/2 stopa. Neka duljina i širina budu l noge, & w noge, rep. Po onome što je dano, l = 2w + 5 ................ (1). Zatim, koristeći formulu: Područje pravokutnika = dužina xx širina, dobivamo drugu eqn., L * w = 88, ili, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Da bismo to faktizirali, uočavamo da 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Tako smo zamijenili, 5w sa 16w-11w, da dobijemo 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2'-11) = 0. :. w = širina = -8, što nije dopušteno, w = 11/2. Tada (1) daje, l = 16. Lako je provjeriti da par (l, w) za

Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?

48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Izvorno je pravokutnik bio dvostruko veći nego širok. Kada su 4m dodane na njegovu duljinu i 3m oduzete od njegove širine, dobiveni pravokutnik imao je površinu od 600m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?

Izvorna širina = 18 metara Izvorna duljina = 36 mtre Trik s ovom vrstom pitanja je napraviti brzu skicu. Na taj način možete vidjeti što se događa i osmisliti metodu rješenja. Poznato: područje je "širina" xx "duljina" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Oduzmite 600 s obje strane => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nije logično da duljina bude negativna u ovom kontekstu pa w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Provjerite (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2