Napišite Cayley tablice za zbrajanje i množenje u ZZ_7?

Napišite Cayley tablice za zbrajanje i množenje u ZZ_7?
Anonim

Odgovor:

Evo Cayleyjevih tablica za zbrajanje i množenje # ZZ_7 #

Obrazloženje:

Cayleyjeve tablice su dvodimenzionalne mreže koje opisuju rezultate zbrajanja ili množenja svih elemenata u skupini. U slučaju prstena kao što je # ZZ_7 #, postoje zasebne tablice za zbrajanje i množenje.

Evo tablice za dodavanje:

#color (bijelo) ("" 0 "") podcrtano (boja (bijela) ("|") 0 boja (bijela) ("|") 1 boja (bijela) ("|") 2 boje (bijela) (" | ") 3 boje (bijela) (" | ") 4 boje (bijela) (" | ") 5 boja (bijela) (" | ") 6 boja (bijela) (" | ")) #

# "" 0 boja (bijela) ("") podcrtana ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 boja (bijela) ("") podcrtana ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 boji (bijeli) ("") podcrtani ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 boje (bijele) ("") podcrtane ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 boje (bijele) ("") podcrtane ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 boja (bijelo) ("") podcrtano ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 boja (bijelo) ("") podcrtano ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Ovdje je tablica za množenje elemenata koji nisu nula:

#color (bijelo) ("" 0 "") podcrtano (boja (bijela) ("|") 1 boja (bijela) ("|") 2 boje (bijela) ("|") 3 boje (bijele) (" | ") 4 boje (bijela) (" | ") 5 boja (bijela) (" | ") 6 boja (bijela) (" | ")) #

# "" 1 boja (bijela) ("") podcrtana ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 boja (bijela) ("") podcrtana ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 boje (bijele) ("") podcrtane ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 boja (bijelo) ("") podcrtano ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 boja (bijelo) ("") podcrtano ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 boja (bijelo) ("") podcrtano ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #