Odgovor:
Obrazloženje:
Pravilo o lancu:
Prvo razlikovajte vanjsku funkciju, ostavljajući unutarnju samu, a zatim pomnožite izvedenicom unutarnje funkcije.
#y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = sek ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = sek ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sek ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #
# = sek ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Kako razlikovati f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) pomoću lančanog pravila?
Pogledajte odgovor u nastavku:
Kako razlikovati f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) pomoću lančanog pravila.
Samo pravilo lanca iznova i iznova. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Ok, ovo će biti teško: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2)
Kako razlikovati f (x) = sin (sqrt (arccosx ^ 2)) pomoću lančanog pravila?
- (xcos (sqrt (arccosx ^ 2))) / (sqrt (1-x ^ 4) * sqrt (arccosx ^ 2)) Za razlikovanje f (x) moramo ga razgraditi u funkcije, a zatim razlikovati pomoću pravila lanca: Dopustiti: u (x) = arccosx ^ 2 g (x) = sqrt (x) Tada, f (x) = sin (x) Derivat kompozitne funkcije pomoću pravila lanca je naveden kako slijedi: boja (plava) (( f (g (u (x)))) '= f' (g (u (x))) * g '(u (x)) * u' (x)) Nađimo izvedenicu gore navedene funkcije: u '(x) = - 1 / sqrt (1- (x ^ 2) ^ 2) * 2x boja (plava) (u' (x) = - 1 / (sqrt (1-x ^ 4)) * 2x g ' (x) = 1 / (2sqrt (x)) Zamjenjujući x sa u (x) imamo: boju (plavu) (g '(u (x)